Han sätter sig på en stol mitt på scenen och ursäktar sig. Vid 86 års ålder bär inte benen längre lika bra men intellektet är väl konserverat och han föreläser med stor inlevelse. Benoît Mandelbrot är matematikern som på 1970-talet myntade begreppet fraktal.

Naturliga föremål kan sällan beskrivas med vanlig geometri. Ett träd eller ett ansikte kräver mer än så. Mandelbrot lärde oss att matematiskt beskriva naturen genom att föra in en ny dimension. Ett föremål kan, förutom längd, bredd, höjd, ha en viss ytstruktur eller råhet.

Men råhet behöver inte bara kopplas till en yta. Att mäta längden på en kuststräcka mellan två städer verkar vid första tanken vara en enkel uppgift. Fågelvägen är avståndet givet. Men om vi vill följa stranden blir det snabbt ett problem. Olika långa linjaler ger oss varierande resultat.  Ju kortare linjal desto bättre kan den följa kustens oregelbundenhet och desto längre blir avståndet. Med kortare och kortare linjaler närmar sig avståndet oändligheten, något som givetvis inte är möjligt. Alltså måste vi hitta en annan metod för att beskriva kusten. Även om man inte kan mäta hela kuststräckan kan man beskriva den med hjälp av fraktaler. Strandens slingrande form kan uttryckas som variationer i ytstrukturen.

Det finns ytterligare en viktig pusselbit i fraktalgeometrin. Vid ett första ögonkast tycks naturen vara slumpmässigt arrangerad. Men det finns ett mönster i det vi upplever som kaos. En liten del är en miniatyr av helheten. Träd är bra exempel. Förgreningarna har liknande design ända från stammen ut till de minsta grenarna. Kroppens blodkärl är ett annat exempel. Båda visar likformighet oavsett storlek. Fraktaler används i dag i många forskningsprojekt som exempelvis tumörforskning, synfysiologi och klimatologi. I de flesta mobiltelefoner konstrueras antennen med fraktalgeometri.

Även inom odontologin utnyttjas fraktaler men ännu i begränsad omfattning. Inom radiologin har metoden använts för morfologiska analyser av ben. Påverkas mönstret av sjukliga processer? Nyligen publicerades en studie i tidskriften Nature där man med fraktalanalys försökt beskriva mikroslitaget på fossila tänder i hopp om att kunna rekonstruera vilken föda våra föregångare intog.

Även om detta komplexa resonemang ligger långt från den kliniska vardagen är det exempel på kreativitet. Ibland behöver vi utmana rådande normer och tänka nytt. Mandelbrot, Brånemark och många fler gjorde det.